网站推广有哪些举措,网站建设属什么资产,旅游新闻最新消息,网站 建设 步骤是地毯填补问题
题目描述
相传在一个古老的阿拉伯国家里#xff0c;有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫#xff0c;国王选择驸马的方法非常特殊#xff0c;也非常简单#xff1a;公主就站在其中一个方格子上#xff0c;只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地…地毯填补问题
题目描述
相传在一个古老的阿拉伯国家里有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫国王选择驸马的方法非常特殊也非常简单公主就站在其中一个方格子上只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住毯子的形状有所规定只能有四种选择如图 并且每一方格只能用一层地毯迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 的方形。当然也不能让公主无限制的在那儿等对吧由于你使用的是计算机所以实现时间为 1 1 1 秒。
输入格式
输入文件共 2 2 2 行。
第一行一个整数 k k k即给定被填补迷宫的大小为 2 k × 2 k 2^k\times 2^k 2k×2k 0 k ≤ 10 0\lt k\leq 10 0k≤10 第二行两个整数 x , y x,y x,y即给出公主所在方格的坐标 x x x 为行坐标 y y y 为列坐标 x x x 和 y y y 之间有一个空格隔开。
输出格式
将迷宫填补完整的方案每一补行为 x y c x\ y\ c x y c x , y x,y x,y 为毯子拐角的行坐标和列坐标 c c c 为使用毯子的形状具体见上面的图 1 1 1毯子形状分别用 1 , 2 , 3 , 4 1,2,3,4 1,2,3,4 表示 x , y , c x,y,c x,y,c 之间用一个空格隔开。
样例 #1
样例输入 #1
3
3 3样例输出 #1
5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1提示
spj 报错代码解释 c c c 越界 x , y x,y x,y 越界 ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置已被覆盖 ( x , y ) (x,y) (x,y) 位置从未被覆盖。 upd 2023.8.19 \text{upd 2023.8.19} upd 2023.8.19增加样例解释。
样例解释 大致思路
当k1时我们可以非常容易得到毯子填补的方案。当k2甚至更大时我们可以将其划分为四大块但是公主位只有一个而对于其他没有公主位的四方格似乎和原问题形式不一样。但是我们可以对其加以处理使其四个子问题都具有相同形式——即我们可以手动为其他三个没有公主位的四方格增加新的“公主位”。例如当公主位在左上角时我们可以将剩余三个四方格的交界处用毯子1来补上这样每个四方格都会被分配到一个公主位称为特殊的方阵问题便迎刃而解(如图所示)。因此我们就可以采用分治的方法去不断将正方形划分为4个子正方形再分别填充直到小正方形边长为1时就是公主位了不用做任何处理。
8x8的方格里,公主在右上角的格子里,然后在左上角的4x4方格中,选右下角,在左下角的方格中,选右上角,在右下角的方格中,选左上角,组成一个L,现在一个8x8的方格被分为四个4x4的方格,每个4x4的方格中,都有一块被挖掉的部分,左上角的4*4方格中被挖掉的部分是它右下角组成L的那一块,右上角的4x4方格中,挖去的是公主的位置,左下角和右下角的方格,挖去的都是L那部分
然后对每个4x4方格,重复以上操作,直到方格划分为2*2的,四个格子中有一个被挖去,另外三个自然组成一个L
AC CODE
#includebits/stdc.h
using namespace std;// 正方形左上角坐标xx和yy公主坐标x和y正方形边长k
void work(int xx,int yy,int x,int y,int k){if(k 1) return;k/2;// 左上角if(x xxk y yyk){printf(%d %d %d\n,xxk,yyk,1);// 递归覆盖左上角work(xx,yy,x,y,k);// 覆盖右下角work(xxk,yyk,xxk,yyk,k);// 覆盖左下角work(xxk,yy,xxk,yyk-1,k);// 覆盖右上角work(xx,yyk,xxk-1,yyk,k);}// 右上角else if(x xxk y yyk){printf(%d %d %d\n,xxk,yyk-1,2);// 递归覆盖左上角work(xx,yy,xxk-1,yyk-1,k);// 覆盖右下角work(xxk,yyk,xxk,yyk,k);// 覆盖左下角work(xxk,yy,xxk,yyk-1,k);// 覆盖右上角work(xx,yyk,x,y,k);}// 左下角else if(x xxk y yyk){printf(%d %d %d\n,xxk-1,yyk,3);// 递归覆盖左上角work(xx,yy,xxk-1,yyk-1,k);// 覆盖右下角work(xxk,yyk,xxk,yyk,k);// 覆盖左下角work(xxk,yy,x,y,k);// 覆盖右上角work(xx,yyk,xxk-1,yyk,k);}// 右下角else{printf(%d %d %d\n,xxk-1,yyk-1,4);// 递归覆盖左上角work(xx,yy,xxk-1,yyk-1,k);// 覆盖右下角work(xxk,yyk,x,y,k);// 覆盖左下角work(xxk,yy,xxk,yyk-1,k);// 覆盖右上角work(xx,yyk,xxk-1,yyk,k);}
}int main()
{int x,y,k;cin k x y;work(1,1,x,y,(1 k));return 0;
}
