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- 问题分析
题目要求第一问分析未配置储能时各园区运行的经济性，本文就首先定义购电量、弃风弃光电量、总供电成本和单位电量平均供电成本四个指标计算公式，然后根据公式定义去计算出相应结果，最后为了筛选影响经济性的关键因素，本文选定通过让风电价格、光伏价格、主电站电价波动去分析不同园区用电成本的波动情况，最终判断出影响成本的关键因素。
题目要求第二问分析在配置 50kW/100kWh 储能时的储能最优运行策略及购电计划，本文以SOC 允许范围 10%-90%，充/放电效率 95%等条件为约束条件、储能策略为决策变量、成本最低为目标函数求解，然后与第一问的成本进行对比，分析出各个园区经济性是否改善。
题目要求第三问在风光荷功率波动特性保持上述条件不变前提下分析50 kW/100kWh 的方案是否最优，类似于第二问，本文增加决策变量储能设备容量配置方案，约束条件目标函数与第二问一致，最后可求得最佳储能策略、容量配置方案。
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- 第一问
- 指标定义
- 第一问
购电量
购电量就是在每个园区供电不足时向主电站购买电量，根据题目定义，那么公式就是：
Ei1t=0tPPv,i⋅ni1tdt+0tPw,ini2tdtEi2t=0tPicosttdt
Ei(t)=Ei1t-Ei2t
其中，PPv,i
表示第i个园区的风电装机容量、Pw,i
为第i个园区的光伏发电装机容量、ni1t
和ni2t
分别表示t时刻第i个园区的风电和光伏发电效率、Picost(t)
表示t时刻第i个园区负荷功率，Ei1t
表示t时刻第i个园区发电量、Ei2t
表示t时刻第i个园区负荷电量、Ei(t)
为园区电量不足或电量盈余量。
所以购电量为:
Bi=Ei(t)<0-Ei(t)dt
弃风弃光电量
根据上面电量计算公式可以得到弃风弃光电量计算公式：
Di=Ei(t)>0Ei(t)dt
总供电成本
Wi=Bi*pricemain+Ei124*pricewind+Ei224*pricelight
其中pricemain
是主电站电价、pricewind
是风电电价、pricelight
是光伏电价。
单位电量平均供电成本
avgWi=Wi/Ei(24)
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- 结果计算
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上文计算电量公式为积分计算公式，本文采用复合梯形公式求解：
首先我们来定义即将用到的左对于积分I=abfxdx,由积分中值定理知,∃一点ξ∈a,b,使得
abfxdx=b-afξ
若改用区间中点（a+b)/2的函数值代替 若改用区间中点c=a+b2
的函数值fa+b2作为fξ的近似值,则得到中矩形公式:
R=b-afa+b2,
其积分余项：
Rk=I-J=f*η24b-a3
复合矩形公式就是对每个结点分别进行矩形公式计算。
根据前面定义，即可计算出四个指标计算结果，结果如下表：
| 园区A | 园区B | 园区C | |
| 购电量 | 4874.125 | 2432.3 | 2699.39 |
| 弃风弃光量 | 951.2 | 897.5 | 1128.02 |
| 总供电成本 | 6465.355 | 5519.900 | 5472.077 |
| 单位电量平均供电成本 | 0.8183 | 0.7159 | 0.7037 |
为了更直观的看出三个园区的购电、弃电对比，绘制每小时的耗电折线图：
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- 算法求解
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本文采用鲸鱼算法求解上述优化模型.
鲸鱼算法（Whale Algorithm）是一种启发式优化算法，灵感来源于鲸鱼群体的行为。这个算法在2015年由希耶·西迪基（Seyedali Mirjalili）和安德鲁·刘易斯（Andrew Lewis）提出，主要用于解决优化问题。
鲸鱼算法模拟了鲸鱼的寻找食物的行为。算法的基本思想是通过模拟鲸鱼个体之间的通信和合作来寻找最优解。在算法中，候选解被表示为鲸鱼群体的位置，每条鲸鱼代表一个候选解。鲸鱼之间通过一种特定的搜索策略（如随机方向搜索、圆形搜索、螺旋搜索等）来移动和调整位置，以尝试找到更好的解。
鲸鱼算法具有良好的全局搜索能力和快速收敛性，适用于解决多种不同类型的优化问题。它已经被广泛应用于工程、经济和其他领域的优化问题中，并取得了一定的成功。