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数据库中的优化器#xff08;optimizer#xff09;是一个重要的组件#xff0c;用于分析 SQL 查询语句#xff0c;并生成执行计划。在生成执行计划时#xff0c;优化器需要依赖数据库中的统计信息来估算查询的成本#xff0c;从而选择最优的执行计划。以下是关… 一、简介
数据库中的优化器optimizer是一个重要的组件用于分析 SQL 查询语句并生成执行计划。在生成执行计划时优化器需要依赖数据库中的统计信息来估算查询的成本从而选择最优的执行计划。以下是关于数据库中优化器统计信息的简介
1统计信息概述
统计信息是描述表或索引中数据分布情况的元数据。这些信息包括行数、数据分布、重复值等都是优化器选择执行计划的关键因素。
2统计信息来源
统计信息被收集并存储在数据字典中可以通过特定的 SQL 命令如 ANALYZE TABLE来手动收集也可以被自动收集以保持数据字典的最新状态。
3统计信息类型
统计信息包括两种不同类型的信息系统级别和对象级别。系统级别的统计信息是全局性的如整个数据库中所有表的平均行长度而对象级别的统计信息是特定对象的信息如表或索引的平均行长度、列值的分布和直方图等。
4统计信息用途
优化器使用统计信息作为计算成本的基础从而选择最优执行计划。优化器所使用的统计信息包括表的行数、每个列的唯一值数目、平均列长度等。
5统计信息更新
数据的分布会随着时间和数据量的增长而发生变化因此统计信息也需要定期更新。更新统计信息的频率取决于表中数据的变化速度和查询的要求。
总之优化器统计信息是一个关键的组件用于执行计划的生成和执行。数据库管理员需要定期维护和更新统计信息以支持数据库的正常运行和高效执行 SQL 查询。
目前 KaiwuDB 维护的统计信息包括表和列的统计信息这是本期技术贴重点介绍的内容。
➢ 表的统计信息总行数
➢ 列的统计信息不同值的数目NULL 值的数目和直方图。
二、统计信息流程
生成统计信息的简单流程如图所示详细采样过程由后文部分介绍。 Sampler采样器处理器的规范
该处理器返回输入列的样本(随机子集)并计算列集上的基数估计草图 。 SampleAggregator处理器的规范
该处理器聚合来自多个采样器处理器的结果并将统计信息写到 system.table_statistics 中。 三、基数统计算法
HyperLogLog 是一种基数cardinality估计算法用于在海量数据中估计不同元素的数量。该算法使用了概率技巧和哈希函数可以在极大数据量下高效地统计基数。以下是关于 HyperLogLog 的简介 基数cardinality
基数是指集合中不同元素的数量。例如在某个网站上的用户访问记录中基数表示的是不同的用户数量 精确计数局限
对于大规模数据精确计算基数的代价会非常昂贵因为需要遍历整个数据集消耗大量计算资源和时间 算法原理
HyperLogLog 利用了哈希函数和概率的原理将输入的元素通过哈希函数映射到一个固定大小的二进制空间并计算这些哈希值的最大前缀 0 的位数。然后将这些最大前缀 0 的位数的平均值作为基数的估计值 精度控制
HyperLogLog 的精度受哈希函数的影响可以通过调整哈希函数的参数来控制精度。一般来说HyperLogLog 算法可以在仅占原始数据 1-2% 的空间下对基数进行非常准确的估计误差通常在 1% 以内 应用场景
HyperLogLog 广泛应用于大规模数据的基数统计如页面访问、IP 地址统计、社交网络中用户数量估算等。
总之HyperLogLog 算法是一种高效的基数统计算法可以在大规模数据下进行快速而准确的基数估计具有广泛的应用前景以下将为大家介绍 KaiwuDB 是如何进行实现的。
主要计算2 的第一个 0 出现位置次方的调和平均值
1. 算法步骤
1转化为比特串
通过哈希函数将输入的数据转化为 64 位比特串哈希函数将 2^64 个不同值映射到 0~2^64-1 地址上。比特串中的 0 和 1 可以类比为硬币的正与反这是实现估值统计的第一步
2分桶平均
首先初始化数据结构 sketch包括分桶数、修正系数等。然后将每个元素的 hash 值取最后的 p 位决定桶的编号在剩余的64-p位中找到最大的第一个0出现的位置
3计算调和平均数
所有元素处理完毕后求所有桶中值的调和平均数即可得到 distinct 值。
2. 估算流程
HyperLogLog 是 KaiwuDB 统计信息中计算 Distinct 值的主要估计算法。下图为详细流程 3. 算法优势
利用尽可能少的内存空间实现大数据集的基数统计。 2^14桶
Go
root:26257/defaultdb select count(*) from t1;count
---------10000
(1 row)Time: 3.300613msroot:26257/defaultdb Show statistics for table t1;statistics_name | column_names | created | row_count | distinct_count | null_count | histogram_id
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------t1s | {c1} | 2023-05-28 00:53:09.57350200:00 | 10000 | 9920 | 0 | 868891982501675009
(1 row)Time: 2.021244ms 2^16桶
Go
root:26257/defaultdb select count(*) from t1;count
---------10000
(1 row)Time: 4.210306msroot:26257/defaultdb Show statistics for table t1;statistics_name | column_names | created | row_count | distinct_count | null_count | histogram_id
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------t1s | {c1} | 2023-05-28 01:02:29.99763800:00 | 10000 | 9999 | 0 | 868893818901430273
(1 row)Time: 3.056793ms
桶的个数越多HyperLogLog 的精度就越高同时所占用的内存也越大。
四、 蓄水池算法
蓄水池算法Reservoir Sampling是一种在数据流中随机采样的算法常用于生成一个固定大小的随机样本。以下是关于蓄水池算法的介绍
1数据流
在大规模数据处理中数据通常以数据流的形式出现即数据无法事先被全部存储下来而必须通过流式处理方式来逐个处理
2算法原理
蓄水池算法需要维护一个大小为 k 的蓄水池初始时将前 k 个元素放入蓄水池中然后对于第 i 个元素有 1/i 的概率将其替换蓄水池中的任意一个元素
3采样理论
根据采样理论该算法可以保证每个元素被采样的概率都相等即 1/n其中 n 为数据流中元素的数量
4应用场景
蓄水池算法广泛应用于随机采样问题如从海量数据中随机选取 k 个元素进行分析、从实时日志数据中随机选取一部分数据进行监控等
5算法优点
蓄水池算法具有高效、可扩展、精度高等优点并且能够在空间与时间复杂度上做到线性级别。
总之蓄水池算法是一种高效的随机采样算法可以在数据流中进行随机采样并保证每个元素被选中的概率都相等具有广泛的应用前景以下内容为蓄水池算法在 KaiwuDB 中的实现流程。
在 mainloop 函数中通过蓄水池抽样算法来生成均匀抽样集合。 采样过程的 processor 有 sampler 和 sampleaggregator 都采用了采样模块。
其中 sampler processor 的输入为 tablereader 下读取到的数据是未经任何采样的数据sampleaggregator processor 输入为各个 sampler processor 的取样结果是经过采样的数据。
五、直方图计算流程
直方图是一个描述数据分布情况的工具KaiwuDB 采用等深直方图。
根据采样得到的样本进行直方图的创建创建方法大致如下(详情参考EquiDepthHistogram函数)
将样本排序顺序遍历每一个值 V 如果 V 等于上一个值那么把 V 放在与上一个值相同的一个桶里无论桶是不是已经满这样可以保证每个值只存在于一个桶中 如果 V 不等于上一个值那么需要判断当前桶是否已经满如果不是的话就直接放入当前桶否则就放入下一个桶。
创建完毕在函数 writeResults 中将结果存储在 system.table_statistics 中。 六、应用统计信息计算选择率
选择率表示一个查询根据谓词选择出元组的占比主要用于优化器预估选择的元组的大小从而进一步选择出最优的执行计划。
主要流程当一个过滤条件输入进来时根据其谓词表达式判断对应的列适用于哪些过滤率的计算方式然后根据收集到的统计信息与计算方式相结合得到最终的过滤率。 应用直方图和 distinct count 为每个列应用过滤的公式
SQL
selectivity (output row count) / (input row count)
其中
output row count nonNullSelectivity*输入的非空值数量 nullSelectivity*输入空值数量
input row count该列总行数
nonNullSelectivity桶过滤后的非空值行数/桶过滤前的非空值的行数
nullSelectivity过滤前后空值的占比
